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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(6)+1ln(4)-ln(3)

Lösung

vereinfachen

ln (6) + 1 ln (4) - ln (3)

Lösung

3 ln (2)

+1

Dezimale

2.07944 \dots

Schritte zur Lösung

ln (6) + 1 \cdot ln (4) - ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

1 \cdot ln (4) = ln (4^{1})

= ln (6) + ln (4^{1}) - ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6) + ln (4^{1}) = ln (6 \cdot 4^{1})

= ln (6 \cdot 4^{1}) - ln (3)

6 \cdot 4^{1} = 24

= ln (24) - ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (24) - ln (3) = ln (\frac{24}{3})

= ln (\frac{24}{3})

Teile die Zahlen:

\frac{24}{3} = 8

= ln (8)

Schreibe

8

um in Potenz-Stammform:

8 = 2^{3}

= ln (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{3}) = 3 ln (2)

= 3 ln (2)

Beliebte Beispiele

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