簡約 log_{2}(2/100)

解

簡約

lo g_{2} (\frac{2}{100})

1 - 2 lo g_{2} (10)

十進法表記

- 5.64385 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{2}{100})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{2}{100}) = lo g_{2} (2) - lo g_{2} (100)

= lo g_{2} (2) - lo g_{2} (100)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 - lo g_{2} (100)

lo g_{2} (100) = 2 lo g_{2} (10)

= 1 - 2 lo g_{2} (10)