簡約 ln(x)+2ln(x+2)+3ln(x-1)

解

簡約

ln (x) + 2 ln (x + 2) + 3 ln (x - 1)

ln (x (x + 2)^{2} (x - 1)^{3})

解答ステップ

ln (x) + 2 ln (x + 2) + 3 ln (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{2})

= ln (x) + ln ((x + 2)^{2}) + 3 ln (x - 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln ((x + 2)^{2}) = ln (x (x + 2)^{2})

= ln (x (x + 2)^{2}) + 3 ln (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{3})

= ln (x (x + 2)^{2}) + ln ((x - 1)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x (x + 2)^{2}) + ln ((x - 1)^{3}) = ln (x (x - 1)^{3} (x + 2)^{2})

= ln (x (x + 2)^{2} (x - 1)^{3})