簡約 ln((2x+1)^5(x^4-3)^6)

解

簡約

ln ((2 x + 1)^{5} (x^{4} - 3)^{6})

5 ln (2 x + 1) + 6 ln (x^{4} - 3)

解答ステップ

ln ((2 x + 1)^{5} (x^{4} - 3)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((2 x + 1)^{5} (x^{4} - 3)^{6}) = ln ((2 x + 1)^{5}) + ln ((x^{4} - 3)^{6})

= ln ((2 x + 1)^{5}) + ln ((x^{4} - 3)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 x + 1)^{5}) = 5 ln (2 x + 1)

= 5 ln (2 x + 1) + ln ((x^{4} - 3)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{4} - 3)^{6}) = 6 ln (x^{4} - 3)

= 5 ln (2 x + 1) + 6 ln (x^{4} - 3)