簡約 ln(a*e^{-x/5})

解

簡約

ln (a \cdot e^{- \frac{x}{5}})

ln (a) - \frac{x}{5}

解答ステップ

ln (a e^{- \frac{x}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a e^{- \frac{x}{5}}) = ln (a) + ln (e^{- \frac{x}{5}})

= ln (a) + ln (e^{- \frac{x}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{x}{5}}) = - \frac{x}{5} ln (e)

= ln (a) - \frac{x}{5} ln (e)

\frac{x}{5} ln (e) = \frac{x}{5}

= ln (a) - \frac{x}{5}