簡約-ln(1.5*10^{-3})

解

簡約

- ln (1.5 \cdot 1 0^{- 3})

- ln (1.5) + 3 ln (10)

十進法表記

6.50229 \dots

解答ステップ

- ln (1.5 \cdot 1 0^{- 3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.5 \cdot 1 0^{- 3}) = ln (1.5) + ln (1 0^{- 3})

= - (ln (1.5) + ln (1 0^{- 3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 3}) = - 3 ln (10)

= - (ln (1.5) - 3 ln (10))

括弧を分配する

= - (ln (1.5)) - (- 3 ln (10))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - ln (1.5) + 3 ln (10)