簡約-log_{10}(1.5*10^{-11})

解

簡約

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 11})

- lo g_{10} (1.5) + 11

十進法表記

10.82390 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 11})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 11}) = lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 11})

= - (lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 11}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 11}) = - 11 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.5) - 11 lo g_{10} (10))

11 lo g_{10} (10) = 11

= - (lo g_{10} (1.5) - 11)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (1.5)) - (- 11)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.5) + 11