簡約 ln(x^2e^{(4y)})

解

簡約

ln (x^{2} e^{(4 y)})

2 ln (x) + 4 y

解答ステップ

ln (x^{2} e^{(4 y)})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} e^{(4 y)}) = ln (x^{2}) + ln (e^{(4 y)})

= ln (x^{2}) + ln (e^{(4 y)})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (e^{4 y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{4 y}) = 4 y ln (e)

= 2 ln (x) + 4 y ln (e)

4 y ln (e) = 4 y

= 2 ln (x) + 4 y