簡約 3ln(2)-3ln(2+1)

解

簡約

3 ln (2) - 3 ln (2 + 1)

ln (\frac{8}{27})

十進法表記

- 1.21639 \dots

解答ステップ

3 ln (2) - 3 ln (2 + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) - 3 ln (2 + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2 + 1) = ln ((2 + 1)^{3})

= ln (2^{3}) - ln ((2 + 1)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{3}) - ln ((2 + 1)^{3}) = ln (\frac{2 ^{3}}{( 2 + 1 ) ^{3}})

= ln (\frac{2 ^{3}}{( 2 + 1 ) ^{3}})

\frac{2 ^{3}}{( 2 + 1 ) ^{3}} = \frac{8}{27}

= ln (\frac{8}{27})