vereinfachen ln(a)-3ln(b)+6ln(c)

Lösung

vereinfachen

ln (a) - 3 ln (b) + 6 ln (c)

ln (\frac{a c ^{6}}{b ^{3}})

Schritte zur Lösung

ln (a) - 3 ln (b) + 6 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (b) = ln (b^{3})

= ln (a) - ln (b^{3}) + 6 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a) - ln (b^{3}) = ln (\frac{a}{b ^{3}})

= ln (\frac{a}{b ^{3}}) + 6 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (c) = ln (c^{6})

= ln (\frac{a}{b ^{3}}) + ln (c^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{a}{b ^{3}}) + ln (c^{6}) = ln (c^{6} \frac{a}{b ^{3}})

= ln (c^{6} \frac{a}{b ^{3}})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{a c ^{6}}{b ^{3}})

s im pl i f y ln (xx)

s im pl i f y ln (1 n (5 x)^{l n (3 x)})

s im pl i f y 4 ln (2 e)

s im pl i f y ln (x) + ln (y)

s im pl i f y ln (2 (3 + i)^{3})