簡約 2ln(x^3*y^{12})

解

簡約

2 ln (x^{3} \cdot y^{12})

6 ln (x) + 24 ln (y)

解答ステップ

2 ln (x^{3} y^{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (x^{3} y^{12}) = 2 ln (x^{3}) + 2 ln (y^{12})

= 2 ln (x^{3}) + 2 ln (y^{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 2 \cdot 3 ln (x) + 2 ln (y^{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{12}) = 12 ln (y)

= 2 \cdot 3 ln (x) + 2 \cdot 12 ln (y)

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6 ln (x) + 2 \cdot 12 ln (y)

数を乗じる:

2 \cdot 12 = 24

= 6 ln (x) + 24 ln (y)