簡約 ln((-2)/3 e^{3x})

解

簡約

ln (\frac{- 2}{3} e^{3 x})

ln (- 2) - ln (3) + 3 x

解答ステップ

ln (\frac{- 2}{3} e^{3 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 2}{3} e^{3 x}) = ln (\frac{- 2}{3}) + ln (e^{3 x})

= ln (\frac{- 2}{3}) + ln (e^{3 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3 x}) = 3 x ln (e)

= ln (\frac{- 2}{3}) + 3 x ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 2}{3}) = ln (- 2) - ln (3)

= ln (- 2) - ln (3) + 3 ln (e) x

3 x ln (e) = 3 x

= ln (- 2) - ln (3) + 3 x