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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(-4/5 e^{5x})

Lösung

vereinfachen

ln (- \frac{4}{5} e^{5 x})

Lösung

2 ln (2) - ln (5) + 5 x

Schritte zur Lösung

ln (- \frac{4}{5} e^{5 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- \frac{4}{5} e^{5 x}) = ln (\frac{4}{5}) + ln (e^{5 x})

= ln (\frac{4}{5}) + ln (e^{5 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{5 x}) = 5 x ln (e)

= ln (\frac{4}{5}) + 5 x ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4}{5}) = ln (4) - ln (5)

= ln (4) - ln (5) + 5 ln (e) x

5 x ln (e) = 5 x

= ln (4) - ln (5) + 5 x

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - ln (5) + 5 x

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(1/30)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{30})

vereinfachen ln(a/x)

s im pl i f y ln (\frac{a}{x})

erweitern ln(x(x+3))

e x p an d ln (x (x + 3))

vereinfachen ln((x^2-9)/(x^4))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 9}{x ^{4}})

erweitern log_{10}(y^2x)

e x p an d lo g_{10} (y^{2} x)