簡約 (1-e^{-3})*e^{-2}

解

簡約

(1 - e^{- 3}) \cdot e^{- 2}

\frac{e ^{3} - 1}{e ^{5}}

十進法表記

0.12859 \dots

解答ステップ

(1 - e^{- 3}) e^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2}} (- e^{- 3} + 1)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 - e ^{- 3} )}{e ^{2}}

1 \cdot (1 - e^{- 3}) = 1 - e^{- 3}

= \frac{1 - e ^{- 3}}{e ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1 - \frac{1}{e ^{3}}}{e ^{2}}

結合

1 - \frac{1}{e ^{3}} : \frac{e ^{3} - 1}{e ^{3}}

= \frac{\frac{e ^{3} - 1}{e ^{3}}}{e ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{3} - 1}{e ^{3} e ^{2}}

e^{3} e^{2} = e^{5}

= \frac{e ^{3} - 1}{e ^{5}}