簡約 e^{-t}(cos(θ)t-2sin(θ)t)

解

簡約

e^{- t} (cos (θ) t - 2 sin (θ) t)

\frac{t cos ( θ ) - 2 t sin ( θ )}{e ^{t}}

解答ステップ

e^{- t} (cos (θ) t - 2 sin (θ) t)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{t}} (t cos (θ) - 2 t sin (θ))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( cos ( θ ) t - 2 sin ( θ ) t )}{e ^{t}}

1 \cdot (cos (θ) t - 2 sin (θ) t) = t cos (θ) - 2 t sin (θ)

= \frac{t cos ( θ ) - 2 t sin ( θ )}{e ^{t}}