簡約 e^{-2x}(2/3 e^{3x}+c)

解

簡約

e^{- 2 x} (\frac{2}{3} e^{3 x} + c)

\frac{c + \frac{2}{3} e ^{3 x}}{e ^{2 x}}

解答ステップ

e^{- 2 x} (\frac{2}{3} e^{3 x} + c)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 x}} (c + \frac{2}{3} e^{3 x})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( \frac{2}{3} e ^{3 x} + c )}{e ^{2 x}}

1 \cdot (\frac{2}{3} e^{3 x} + c) = \frac{2}{3} e^{3 x} + c

= \frac{\frac{2}{3} e ^{3 x} + c}{e ^{2 x}}