vereinfachen \sqrt[5]{(2^4*3)}^2

Lösung

vereinfachen

5 (2^{4} \cdot 3)^{2}

2 \cdot 3^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}

Dezimale

4.70431 \dots

Schritte zur Lösung

(5 (2^{4} \cdot 3))^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (((2^{4} \cdot 3))^{\frac{1}{5}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= ((2^{4} \cdot 3))^{\frac{1}{5} \cdot 2}

\frac{1}{5} \cdot 2 = \frac{2}{5}

= ((2^{4} \cdot 3))^{\frac{2}{5}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 3^{\frac{2}{5}} (2^{4})^{\frac{2}{5}}

(2^{4})^{\frac{2}{5}} : 2^{\frac{8}{5}}

= 3^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{8}{5}}

2^{\frac{8}{5}} = 2 \cdot 2^{\frac{3}{5}}

= 2 \cdot 3^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}

s im pl i f y 7.82 \cdot 1 0^{- 3}

s im pl i f y e^{- 12.65}

s im pl i f y e^{x} (6 e^{x})

s im pl i f y 3.2 x 1 0^{- 2}

s im pl i f y 0.6 \cdot 9^{- 1}