d/(dy)((x)(xe^{-ky}))

解

\frac{d}{d y} ((x) (x e^{- k y}))

- k e^{- k y} x^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x) (x e^{- k y}))

簡素化

(x) (x e^{- k y}) : e^{- k y} x^{2}

= \frac{d}{d y} (e^{- k y} x^{2})

k, x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{d}{d y} (e^{- k y})

連鎖法則を適用:

e^{- k y} \frac{d}{d y} (- k y)

= e^{- k y} \frac{d}{d y} (- k y)

\frac{d}{d y} (- k y) = - k

= x^{2} e^{- k y} (- k)

簡素化

= - k e^{- k y} x^{2}