簡約 sqrt(6x)^{x^2}

解

簡約

6 x^{x^{2}}

6^{\frac{x ^{2}}{2}} x^{\frac{x ^{2}}{2}}

解答ステップ

(6 x)^{x^{2}}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((6 x)^{\frac{1}{2}})^{x^{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (6 x)^{\frac{1}{2} x^{2}}

簡素化

\frac{1}{2} x^{2} : \frac{x ^{2}}{2}

= (6 x)^{\frac{x ^{2}}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 6^{\frac{x ^{2}}{2}} x^{\frac{x ^{2}}{2}}