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semplificare (mx^2-my^2)/(2m+8)*(3m+12)/(my+mx)

Soluzione

semplificare

\frac{m x ^{2} - m y ^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}

\frac{3 ( x - y )}{2}

Fasi della soluzione

\frac{m x ^{2} - m y ^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( m x ^{2} - m y ^{2} ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( m y + m x )}

Fattorizza

m x^{2} - m y^{2} : m (x + y) (x - y)

= \frac{m ( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( m y + m x )}

Fattorizzare dal termine comune

m

= \frac{m ( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) m ( y + x )}

Cancella il fattore comune:

m

= \frac{( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( y + x )}

Applica la legge commutativa:

y + x = x + y

= \frac{( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( x + y )}

Cancella il fattore comune:

x + y

= \frac{( x - y ) ( 3 m + 12 )}{2 m + 8}

Fattorizza

3 m + 12 : 3 (m + 4)

= \frac{( x - y ) \cdot 3 ( m + 4 )}{2 m + 8}

Fattorizza

2 m + 8 : 2 (m + 4)

= \frac{( x - y ) \cdot 3 ( m + 4 )}{2 ( m + 4 )}

Cancella il fattore comune:

m + 4

= \frac{( x - y ) \cdot 3}{2}

= \frac{3 ( x - y )}{2}

x^{2} - 8 x \leq - 12

3 x - 6 = 4 (2 - 3 x) - 8 x

x^{2} + 8 x + 22 = 19 x + 4

s im pl i f y \frac{1}{3} - \frac{1}{12}

(x - 9)^{2} = - 7