簡約 e^{-4}(e^{2y}-e^{-2y})dy

解

簡約

e^{- 4} (e^{2 y} - e^{- 2 y}) d y

e^{- 2 y - 4} d y (e^{4 y} - 1)

解答ステップ

e^{- 4} (e^{2 y} - e^{- 2 y}) d y

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{4}} (e^{2 y} - e^{- 2 y}) d y

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( e ^{2 y} - e ^{- 2 y} ) d y}{e ^{4}}

乗算:

1 \cdot (e^{2 y} - e^{- 2 y}) = (e^{2 y} - e^{- 2 y})

= \frac{( e ^{2 y} - e ^{- 2 y} ) d y}{e ^{4}}

因数

e^{2 y} - e^{- 2 y} : e^{- 2 y} (e^{4 y} - 1)

= \frac{e ^{- 2 y} ( e ^{4 y} - 1 ) d y}{e ^{4}}

キャンセル

\frac{e ^{- 2 y} ( e ^{4 y} - 1 ) d y}{e ^{4}} : e^{- 2 y - 4} (e^{4 y} - 1) d y

= e^{- 2 y - 4} (e^{4 y} - 1) d y

= e^{- 2 y - 4} d y (e^{4 y} - 1)