vereinfachen \sqrt[6]{\sqrt[3]{2sqrt(2)}}

Lösung

vereinfachen

6322

122

Dezimale

1.05946 \dots

Schritte zur Lösung

6322

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((22)^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{6}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (22)^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{18}

= (22)^{\frac{1}{18}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 1822

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= 182182

182 : 362

= 182362

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

182362 = 2^{\frac{1}{18}} \cdot 2^{\frac{1}{36}} = 2^{\frac{1}{18} + \frac{1}{36}}

= 2^{\frac{1}{18} + \frac{1}{36}}

Füge

\frac{1}{18} + \frac{1}{36}

zusammen:

\frac{1}{12}

= 122

e x p an d (3, 1) (- 1, - 1)

s im pl i f y 10 t \cdot e^{- 5 t}

s im pl i f y (x^{4} + y^{4}) (x^{2} y^{2})

s im pl i f y 0.5 e^{- 2 t} (20 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y e^{- \frac{1.5 x}{5 x + 3}}