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simplificar \sqrt[6]{\sqrt[3]{2sqrt(2)}}

Solução

simplificar

6322

Solução

122

+1

Decimal

1.05946 \dots

Passos da solução

6322

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((22)^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{6}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (22)^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{18}

= (22)^{\frac{1}{18}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 1822

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n ab = n a n b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= 182182

182 : 362

= 182362

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

182362 = 2^{\frac{1}{18}} \cdot 2^{\frac{1}{36}} = 2^{\frac{1}{18} + \frac{1}{36}}

= 2^{\frac{1}{18} + \frac{1}{36}}

Simplificar

\frac{1}{18} + \frac{1}{36}

em uma fração:

\frac{1}{12}

= 122

Exemplos populares

expandir sqrt((3,1)(-1,-1))

e x p an d (3, 1) (- 1, - 1)

simplificar 10t*e^{-5t}

s im pl i f y 10 t \cdot e^{- 5 t}

simplificar (x^4+y^4)(x^2y^2)

s im pl i f y (x^{4} + y^{4}) (x^{2} y^{2})

simplificar 0.5e^{-2t}(20*10^{-3})

s im pl i f y 0.5 e^{- 2 t} (20 \cdot 1 0^{- 3})

simplificar e^{-(1.5x)/(5x+3)}

s im pl i f y e^{- \frac{1.5 x}{5 x + 3}}