簡約 ((e^{2x})/6)e^{-x}

解

簡約

(\frac{e ^{2 x}}{6}) e^{- x}

\frac{e ^{x}}{6}

解答ステップ

(\frac{e ^{2 x}}{6}) e^{- x}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{2 x}}{6} \cdot \frac{1}{e ^{x}}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{e ^{2 x} \cdot 1}{6 e ^{x}}

乗算:

e^{2 x} \cdot 1 = e^{2 x}

= \frac{e ^{2 x}}{6 e ^{x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} = e^{2 x - x} = e^{x}

= \frac{e ^{x}}{6}