簡約 (-3.1)^{-3}(4.6)^{-6}(7.2)^7

解

簡約

(- 3.1)^{- 3} (4.6)^{- 6} (7.2)^{7}

- 3.55381 \dots

解答ステップ

(- 3.1)^{- 3} (4.6)^{- 6} (7.2)^{7}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 4. 6^{- 6} \cdot 7. 2^{7} \cdot \frac{1}{( - 3.1 ) ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 7. 2^{7} \cdot \frac{1}{4. 6 ^{6}} \cdot \frac{1}{( - 3.1 ) ^{3}}

\frac{1}{( - 3.1 ) ^{3}} = - \frac{1}{3. 1 ^{3}}

= - 7. 2^{7} \cdot \frac{1}{3. 1 ^{3}} \cdot \frac{1}{4. 6 ^{6}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{1 \cdot 1 \cdot 7. 2 ^{7}}{3. 1 ^{3} \cdot 4. 6 ^{6}}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot 7. 2^{7} = 7. 2^{7}

= - \frac{7. 2 ^{7}}{3. 1 ^{3} \cdot 4. 6 ^{6}}

7. 2^{7} = 1003061.30042 \dots

= - \frac{1003061.30042 \dots}{3. 1 ^{3} \cdot 4. 6 ^{6}}

3. 1^{3} \cdot 4. 6^{6} = 282248.77882 \dots

= - \frac{1003061.30042 \dots}{282248.77882 \dots}

数を割る:

\frac{1003061.30042 \dots}{282248.77882 \dots} = 3.55381 \dots

= - 3.55381 \dots