展开 (e+4)^4

解答

展开

(e + 4)^{4}

e^{4} + 16 e^{3} + 96 e^{2} + 256 e + 256

十进制

2037.19627 \dots

求解步骤

(e + 4)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = e, b = 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) e^{(4 - i)} \cdot 4^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} e^{4} \cdot 4^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} e^{3} \cdot 4^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} e^{2} \cdot 4^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} e^{1} \cdot 4^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} e^{0} \cdot 4^{4}

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} e^{4} \cdot 4^{0} = e^{4}

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} e^{3} \cdot 4^{1} = 16 e^{3}

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} e^{2} \cdot 4^{2} = 96 e^{2}

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} e^{1} \cdot 4^{3} = 256 e

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} e^{0} \cdot 4^{4} = 256

= e^{4} + 16 e^{3} + 96 e^{2} + 256 e + 256

e x p an d 7 - (- 2 + h)

e x p an d - 5 (- x - 3) - x + 2 =!

e x p an d - 7^{2} - 19

e x p an d y cos (x) d x + (2 y - sin (x)) d y

e x p an d \frac{2 ( 5 + 10 )}{3}