erweitern (f(x+h-f(x)))/h

Lösung

erweitern

\frac{f ( x + h - f ( x ) )}{h}

\frac{f x}{h} + f - \frac{f ^{2} x}{h}

Schritte zur Lösung

\frac{f ( x + h - f ( x ) )}{h}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{f ( x + h - f x )}{h}

Multipliziere aus

f (x + h - f x) : f x + f h - f^{2} x

= \frac{f x + f h - f ^{2} x}{h}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{f x + f h - f ^{2} x}{h} = \frac{f x}{h} + \frac{f h}{h} - \frac{f ^{2} x}{h}

= \frac{f x}{h} + \frac{f h}{h} - \frac{f ^{2} x}{h}

Streiche

\frac{f h}{h} : f

= \frac{f x}{h} + f - \frac{f ^{2} x}{h}

e x p an d \frac{4 x}{( x ^{2} - 3 ) ^{5}}

e x p an d \frac{ab ( a - b ) - 2 a + 2 b}{a ^{2} - 2 a}

e x p an d \frac{7 x ^{2} y}{6 ( x ^{2} + y ^{2} )}

e x p an d \frac{1}{S ^{2} ( S ^{2} - 1 )}

e x p an d (8 + 4 x) (3 x)^{'}