展開する-2(-4x^2+6x+5)^3

解

展開する

- 2 (- 4 x^{2} + 6 x + 5)^{3}

128 x^{6} - 576 x^{5} + 384 x^{4} + 1008 x^{3} - 480 x^{2} - 900 x - 250

解答ステップ

- 2 (- 4 x^{2} + 6 x + 5)^{3}

(- 4 x^{2} + 6 x + 5)^{3} = - 64 x^{6} + 288 x^{5} - 192 x^{4} - 504 x^{3} + 240 x^{2} + 450 x + 125

= - 2 (- 64 x^{6} + 288 x^{5} - 192 x^{4} - 504 x^{3} + 240 x^{2} + 450 x + 125)

括弧を分配する

= (- 2) (- 64 x^{6}) + (- 2) \cdot 288 x^{5} + (- 2) (- 192 x^{4}) + (- 2) (- 504 x^{3}) + (- 2) \cdot 240 x^{2} + (- 2) \cdot 450 x + (- 2) \cdot 125

マイナス・プラスの規則を適用する

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 2 \cdot 64 x^{6} - 2 \cdot 288 x^{5} + 2 \cdot 192 x^{4} + 2 \cdot 504 x^{3} - 2 \cdot 240 x^{2} - 2 \cdot 450 x - 2 \cdot 125

簡素化

2 \cdot 64 x^{6} - 2 \cdot 288 x^{5} + 2 \cdot 192 x^{4} + 2 \cdot 504 x^{3} - 2 \cdot 240 x^{2} - 2 \cdot 450 x - 2 \cdot 125 : 128 x^{6} - 576 x^{5} + 384 x^{4} + 1008 x^{3} - 480 x^{2} - 900 x - 250

= 128 x^{6} - 576 x^{5} + 384 x^{4} + 1008 x^{3} - 480 x^{2} - 900 x - 250