展開する-1+6cos((2pi)/7 (x-5))

解

展開する

- 1 + 6 cos (\frac{2 π}{7} (x - 5))

- 1 + 6 cos (\frac{10 π - 2 π x}{7})

解答ステップ

- 1 + 6 cos (\frac{2 π}{7} (x - 5))

6 cos (\frac{2 π}{7} (x - 5)) = 6 (cos (\frac{10 π}{7}) cos (\frac{2 π x}{7}) + sin (\frac{10 π}{7}) sin (\frac{2 π x}{7}))

= - 1 + 6 (cos (\frac{10 π}{7}) cos (\frac{2 π x}{7}) + sin (\frac{10 π}{7}) sin (\frac{2 π x}{7}))

角の差の公式を使用する:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= - 1 + 6 cos (\frac{10 π}{7} - \frac{2 π x}{7})

結合

\frac{10 π}{7} - \frac{2 π x}{7} : \frac{10 π - 2 π x}{7}

= - 1 + 6 cos (\frac{- 2 π x + 10 π}{7})