展開する ((x^2+4)(x-3))/(2x)

解

展開する

\frac{( x ^{2} + 4 ) ( x - 3 )}{2 x}

\frac{x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + 2 - \frac{6}{x}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} + 4 ) ( x - 3 )}{2 x}

拡張

(x^{2} + 4) (x - 3) : x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 12

= \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 4 x - 12}{2 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 4 x - 12}{2 x} = \frac{x ^{3}}{2 x} - \frac{3 x ^{2}}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} - \frac{12}{2 x}

= \frac{x ^{3}}{2 x} - \frac{3 x ^{2}}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} - \frac{12}{2 x}

\frac{x ^{3}}{2 x} = \frac{x ^{2}}{2}

\frac{3 x ^{2}}{2 x} = \frac{3 x}{2}

\frac{4 x}{2 x} = 2

\frac{12}{2 x} = \frac{6}{x}

= \frac{x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + 2 - \frac{6}{x}