展開する ((-15xy-2z)^3)/(27)

解

展開する

\frac{( - 15 x y - 2 z ) ^{3}}{27}

- 125 x^{3} y^{3} - 50 x^{2} y^{2} z - \frac{20 x y z ^{2}}{3} - \frac{8 z ^{3}}{27}

解答ステップ

\frac{( - 15 x y - 2 z ) ^{3}}{27}

(- 15 x y - 2 z)^{3} = - 3375 x^{3} y^{3} - 1350 x^{2} y^{2} z - 180 x y z^{2} - 8 z^{3}

= \frac{( - 3375 x ^{3} y ^{3} - 1350 x ^{2} y ^{2} z - 180 x y z ^{2} - 8 z ^{3} )}{27}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- 3375 x ^{3} y ^{3} - 1350 x ^{2} y ^{2} z - 180 x y z ^{2} - 8 z ^{3}}{27}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 3375 x ^{3} y ^{3} - 1350 x ^{2} y ^{2} z - 180 x y z ^{2} - 8 z ^{3}}{27} = - \frac{3375 x ^{3} y ^{3}}{27} - \frac{1350 x ^{2} y ^{2} z}{27} - \frac{180 x y z ^{2}}{27} - \frac{8 z ^{3}}{27}

= - \frac{3375 x ^{3} y ^{3}}{27} - \frac{1350 x ^{2} y ^{2} z}{27} - \frac{180 x y z ^{2}}{27} - \frac{8 z ^{3}}{27}

数を割る:

\frac{3375}{27} = 125

= - 125 x^{3} y^{3} - \frac{1350 x ^{2} y ^{2} z}{27} - \frac{180 x y z ^{2}}{27} - \frac{8 z ^{3}}{27}

数を割る:

\frac{1350}{27} = 50

= - 125 x^{3} y^{3} - 50 x^{2} y^{2} z - \frac{180 x y z ^{2}}{27} - \frac{8 z ^{3}}{27}

キャンセル

\frac{180 x y z ^{2}}{27} : \frac{20 x y z ^{2}}{3}

= - 125 x^{3} y^{3} - 50 x^{2} y^{2} z - \frac{20 x y z ^{2}}{3} - \frac{8 z ^{3}}{27}