展开 (e^{3x}-1)(e^{-x}+4)

解答

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(e^{3 x} - 1) (e^{- x} + 4)

e^{2 x} + 4 e^{3 x} - e^{- x} - 4

求解步骤

(e^{3 x} - 1) (e^{- x} + 4)

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{3 x}, b = - 1, c = e^{- x}, d = 4

= e^{3 x} e^{- x} + e^{3 x} \cdot 4 + (- 1) e^{- x} + (- 1) \cdot 4

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= e^{3 x} e^{- x} + 4 e^{3 x} - 1 \cdot e^{- x} - 1 \cdot 4

化简

e^{3 x} e^{- x} + 4 e^{3 x} - 1 \cdot e^{- x} - 1 \cdot 4 : e^{2 x} + 4 e^{3 x} - e^{- x} - 4

= e^{2 x} + 4 e^{3 x} - e^{- x} - 4

e x p an d (- 25 π x + 4)^{2}

e x p an d \frac{x ^{3} ( x + 1 )}{x - 3}

e x p an d (x - y)^{2} + (n - m)^{2}

e x p an d \frac{( x - 3 ) ( x + 1 )}{x ^{2} - 2 x - 2}

e x p an d c u r l (a y + 2 x a y, a x + a x, 0)