erweitern (e^x-e^{-x})(e^x+1)

Lösung

erweitern

(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} + 1)

e^{2 x} + e^{x} - 1 - e^{- x}

Schritte zur Lösung

(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} + 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = - e^{- x}, c = e^{x}, d = 1

= e^{x} e^{x} + e^{x} \cdot 1 + (- e^{- x}) e^{x} + (- e^{- x}) \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x} - e^{x} e^{- x} - 1 \cdot e^{- x}

Vereinfache

e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x} - e^{x} e^{- x} - 1 \cdot e^{- x} : e^{2 x} + e^{x} - 1 - e^{- x}

= e^{2 x} + e^{x} - 1 - e^{- x}

e x p an d (y + 6) (y + 6)^{'}

e x p an d \frac{( x - 4 ) ^{2}}{( 2 - 5 x )}

\frac{d}{d t} ((x) (80 cos (x) + 20))

e x p an d 3 (2 x - (3 x + 1) = x + 1)

e x p an d (\frac{2 ( i - 1 )}{2})^{2}