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展开 (-sqrt(3)+x)^9

解答

展开

(- 3 + x)^{9}

解答

- 813 + 729 x - 9723 x^{2} + 2268 x^{3} - 11343 x^{4} + 1134 x^{5} - 2523 x^{6} + 108 x^{7} - 93 x^{8} + x^{9}

求解步骤

(- 3 + x)^{9}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = x

= i = 0 \sum 9 (i 9) (- 3)^{(9 - i)} x^{i}

展开求和

= \frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} (- 3)^{9} x^{0} + \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} (- 3)^{8} x^{1} + \frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} (- 3)^{7} x^{2} + \frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} (- 3)^{6} x^{3} + \frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} (- 3)^{5} x^{4} + \frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} (- 3)^{4} x^{5} + \frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} (- 3)^{3} x^{6} + \frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} (- 3)^{2} x^{7} + \frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} (- 3)^{1} x^{8} + \frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} (- 3)^{0} x^{9}

化简

\frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} (- 3)^{9} x^{0} : - 813

化简

\frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} (- 3)^{8} x^{1} : 729 x

化简

\frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} (- 3)^{7} x^{2} : - 9723 x^{2}

化简

\frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} (- 3)^{6} x^{3} : 2268 x^{3}

化简

\frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} (- 3)^{5} x^{4} : - 11343 x^{4}

化简

\frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} (- 3)^{4} x^{5} : 1134 x^{5}

化简

\frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} (- 3)^{3} x^{6} : - 2523 x^{6}

化简

\frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} (- 3)^{2} x^{7} : 108 x^{7}

化简

\frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} (- 3)^{1} x^{8} : - 93 x^{8}

化简

\frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} (- 3)^{0} x^{9} : x^{9}

= - 813 + 729 x - 9723 x^{2} + 2268 x^{3} - 11343 x^{4} + 1134 x^{5} - 2523 x^{6} + 108 x^{7} - 93 x^{8} + x^{9}

流行的例子

展开 (4x+13)/((x-3)(x+2))

e x p an d \frac{4 x + 13}{( x - 3 ) ( x + 2 )}

展开 x^{2(k+1)}

e x p an d x^{2 (k + 1)}

化简 (i(e^{-ipin}-1))/(pin)

s im pl i f y \frac{i ( e ^{- iπn} - 1 )}{πn}

展开 (2x^2+3x-4)+(2x+3)

e x p an d (2 x^{2} + 3 x - 4) + (2 x + 3)

展开 (3+x)/((x-1)(x+2))

e x p an d \frac{3 + x}{( x - 1 ) ( x + 2 )}