展開する (x+5)^3y'(x)

解

展開する

(x + 5)^{3} y^{'} (x)

x^{3} y' (x) + 15 x^{2} y' (x) + 75 x y' (x) + 125 y' (x)

解答ステップ

(x + 5)^{3} y^{'} (x)

(x + 5)^{3} = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

= (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125) y^{^{'}} (x)

括弧を分配する

= y^{^{'}} (x) x^{3} + y^{^{'}} (x) 15 x^{2} + y^{^{'}} (x) 75 x + y^{^{'}} (x) 125

= x^{3} y^{^{'}} (x) + 15 x^{2} y^{^{'}} (x) + 75 x y^{^{'}} (x) + 125 y^{^{'}} (x)