erweitern (5a^2-2b+ce^3)(3x-2y-5z+2)

Lösung

erweitern

(5 a^{2} - 2 b + c e^{3}) (3 x - 2 y - 5 z + 2)

15 a^{2} x - 10 a^{2} y - 25 a^{2} z + 10 a^{2} - 6 b x + 4 b y + 10 b z - 4 b + 3 e^{3} c x - 2 e^{3} cy - 5 e^{3} cz + 2 e^{3} c

Schritte zur Lösung

(5 a^{2} - 2 b + c e^{3}) (3 x - 2 y - 5 z + 2)

= (5 a^{2} - 2 b + e^{3} c) (3 x - 2 y - 5 z + 2)

Setze Klammern

= 5 a^{2} \cdot 3 x + 5 a^{2} (- 2 y) + 5 a^{2} (- 5 z) + 5 a^{2} \cdot 2 + (- 2 b) \cdot 3 x + (- 2 b) (- 2 y) + (- 2 b) (- 5 z) + (- 2 b) \cdot 2 + c e^{3} \cdot 3 x + c e^{3} (- 2 y) + c e^{3} (- 5 z) + c e^{3} \cdot 2

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 5 \cdot 3 a^{2} x - 5 \cdot 2 a^{2} y - 5 \cdot 5 a^{2} z + 5 \cdot 2 a^{2} - 2 \cdot 3 b x + 2 \cdot 2 b y + 2 \cdot 5 b z - 2 \cdot 2 b + 3 e^{3} c x - 2 e^{3} cy - 5 e^{3} cz + 2 e^{3} c

Vereinfache

5 \cdot 3 a^{2} x - 5 \cdot 2 a^{2} y - 5 \cdot 5 a^{2} z + 5 \cdot 2 a^{2} - 2 \cdot 3 b x + 2 \cdot 2 b y + 2 \cdot 5 b z - 2 \cdot 2 b + 3 e^{3} c x - 2 e^{3} cy - 5 e^{3} cz + 2 e^{3} c : 15 a^{2} x - 10 a^{2} y - 25 a^{2} z + 10 a^{2} - 6 b x + 4 b y + 10 b z - 4 b + 3 e^{3} c x - 2 e^{3} cy - 5 e^{3} cz + 2 e^{3} c

= 15 a^{2} x - 10 a^{2} y - 25 a^{2} z + 10 a^{2} - 6 b x + 4 b y + 10 b z - 4 b + 3 e^{3} c x - 2 e^{3} cy - 5 e^{3} cz + 2 e^{3} c

e x p an d (k + 2 y) + (3 k - y)

e x p an d \frac{π ( a ^{2} + b ^{2} ) - 4 ab}{8}

e x p an d \frac{( 2 ^{t} - 3 t ) t}{4 ^{t}}

e x p an d \frac{x ^{2} ( x - 5 )}{5}

e x p an d sin (2) (2 πn + \frac{π}{4})