erweitern (sqrt(27-x)-5)(sqrt(3-x)+1)

Lösung

erweitern

(27 - x - 5) (3 - x + 1)

81 - 30 x + x^{2} + 27 - x - 5 3 - x - 5

Schritte zur Lösung

(27 - x - 5) (3 - x + 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 27 - x, b = - 5, c = 3 - x, d = 1

= 27 - x 3 - x + 27 - x \cdot 1 + (- 5) 3 - x + (- 5) \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 27 - x 3 - x + 1 \cdot 27 - x - 5 3 - x - 5 \cdot 1

Vereinfache

27 - x 3 - x + 1 \cdot 27 - x - 5 3 - x - 5 \cdot 1 : 81 - 30 x + x^{2} + 27 - x - 5 3 - x - 5

= 81 - 30 x + x^{2} + 27 - x - 5 3 - x - 5

e x p an d 2 (37 ln (37) - 36)

e x p an d \frac{x + 3}{( x + 1 ) ( x + 2 )}

e x p an d x ((x^{2} + 9) (x - 4))

e x p an d 4 (2 + ln (2))

e x p an d 13 (1 - ln (2))