展开 (e^x-e^{-5x})^2

解答

展开

(e^{x} - e^{- 5 x})^{2}

e^{2 x} - 2 e^{- 4 x} + e^{- 10 x}

求解步骤

(e^{x} - e^{- 5 x})^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{x}, b = e^{- 5 x}

= (e^{x})^{2} - 2 e^{x} e^{- 5 x} + (e^{- 5 x})^{2}

化简

(e^{x})^{2} - 2 e^{x} e^{- 5 x} + (e^{- 5 x})^{2} : e^{2 x} - 2 e^{- 4 x} + e^{- 10 x}

= e^{2 x} - 2 e^{- 4 x} + e^{- 10 x}

e x p an d \frac{1}{x ( x + b )}

e x p an d e^{2 x} \cdot 2 (e^{x} + e^{- x})

e x p an d \frac{( - 2 x + 4 ) ^{7}}{( 3 x - 5 ) ^{5}}

e x p an d x d y - 4 (y + x^{6}) d x

e x p an d (π - 1) (π + 1)