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Beliebt Algebra >

d/(dt)((x)(xt+x)e^t)

Lösung

\frac{d}{d t} ((x) (x t + x) e^{t})

Lösung

x (2 e^{t} x + e^{t} x t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((x) (x t + x) e^{t})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d t} ((x t + x) e^{t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x t + x, g = e^{t}

= x (\frac{d}{d t} (x t + x) e^{t} + \frac{d}{d t} (e^{t}) (x t + x))

\frac{d}{d t} (x t + x) = x

\frac{d}{d t} (e^{t}) = e^{t}

= x (x e^{t} + e^{t} (x t + x))

Multipliziere aus

x e^{t} + e^{t} (x t + x) : 2 e^{t} x + e^{t} x t

= x (2 e^{t} x + e^{t} x t)

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern (e^x-e^{-5x})^2

e x p an d (e^{x} - e^{- 5 x})^{2}

erweitern 1/(x(x+b))

e x p an d \frac{1}{x ( x + b )}

erweitern e^{2x}*2(e^x+e^{-x})

e x p an d e^{2 x} \cdot 2 (e^{x} + e^{- x})

erweitern ((-2x+4)^7)/((3x-5)^5)

e x p an d \frac{( - 2 x + 4 ) ^{7}}{( 3 x - 5 ) ^{5}}

erweitern xdy-4(y+x^6)dx

e x p an d x d y - 4 (y + x^{6}) d x