展開する ((b+x)^4)/4

解

展開する

\frac{( b + x ) ^{4}}{4}

\frac{b ^{4}}{4} + b^{3} x + \frac{3 b ^{2} x ^{2}}{2} + b x^{3} + \frac{x ^{4}}{4}

解答ステップ

\frac{( b + x ) ^{4}}{4}

(b + x)^{4} = b^{4} + 4 b^{3} x + 6 b^{2} x^{2} + 4 b x^{3} + x^{4}

= \frac{b ^{4} + 4 b ^{3} x + 6 b ^{2} x ^{2} + 4 b x ^{3} + x ^{4}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{b ^{4} + 4 b ^{3} x + 6 b ^{2} x ^{2} + 4 b x ^{3} + x ^{4}}{4} = \frac{b ^{4}}{4} + \frac{4 b ^{3} x}{4} + \frac{6 b ^{2} x ^{2}}{4} + \frac{4 b x ^{3}}{4} + \frac{x ^{4}}{4}

= \frac{b ^{4}}{4} + \frac{4 b ^{3} x}{4} + \frac{6 b ^{2} x ^{2}}{4} + \frac{4 b x ^{3}}{4} + \frac{x ^{4}}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{b ^{4}}{4} + b^{3} x + \frac{6 b ^{2} x ^{2}}{4} + \frac{4 b x ^{3}}{4} + \frac{x ^{4}}{4}

キャンセル

\frac{6 b ^{2} x ^{2}}{4} : \frac{3 b ^{2} x ^{2}}{2}

= \frac{b ^{4}}{4} + b^{3} x + \frac{3 b ^{2} x ^{2}}{2} + \frac{4 b x ^{3}}{4} + \frac{x ^{4}}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{b ^{4}}{4} + b^{3} x + \frac{3 b ^{2} x ^{2}}{2} + b x^{3} + \frac{x ^{4}}{4}