erweitern (x+1)^5e^{3x^2}

Lösung

erweitern

(x + 1)^{5} e^{3 x^{2}}

e^{3 x^{2}} x^{5} + 5 e^{3 x^{2}} x^{4} + 10 e^{3 x^{2}} x^{3} + 10 e^{3 x^{2}} x^{2} + 5 e^{3 x^{2}} x + e^{3 x^{2}}

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{5} e^{3 x^{2}}

(x + 1)^{5} = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1

= e^{3 x^{2}} (x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1)

= e^{3 x^{2}} (x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1)

Setze Klammern

= e^{3 x^{2}} x^{5} + e^{3 x^{2}} \cdot 5 x^{4} + e^{3 x^{2}} \cdot 10 x^{3} + e^{3 x^{2}} \cdot 10 x^{2} + e^{3 x^{2}} \cdot 5 x + e^{3 x^{2}} \cdot 1

= e^{3 x^{2}} x^{5} + 5 e^{3 x^{2}} x^{4} + 10 e^{3 x^{2}} x^{3} + 10 e^{3 x^{2}} x^{2} + 5 e^{3 x^{2}} x + 1 \cdot e^{3 x^{2}}

Multipliziere:

1 \cdot e^{3 x^{2}} = e^{3 x^{2}}

= e^{3 x^{2}} x^{5} + 5 e^{3 x^{2}} x^{4} + 10 e^{3 x^{2}} x^{3} + 10 e^{3 x^{2}} x^{2} + 5 e^{3 x^{2}} x + e^{3 x^{2}}

e x p an d, (5 a^{2} - 2 b + c^{3}) (3 x - 2 y - 5 z + 2)

e x p an d \frac{d G - G ^{2} d H}{G ( 1 + G H )}

e x p an d 4^{\frac{3}{2}}

e x p an d A (- 4, 2) B (6, 4) C (8, - 5)

e x p an d (12 x^{2} - 24 x + 4)^{4} \cdot 6 x - 6