展开 (3-e^{-x})(4+e^{-2x})

解答

展开

(3 - e^{- x}) (4 + e^{- 2 x})

12 + 3 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} - e^{- 3 x}

求解步骤

(3 - e^{- x}) (4 + e^{- 2 x})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3, b = - e^{- x}, c = 4, d = e^{- 2 x}

= 3 \cdot 4 + 3 e^{- 2 x} + (- e^{- x}) \cdot 4 + (- e^{- x}) e^{- 2 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 3 \cdot 4 + 3 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} - e^{- x} e^{- 2 x}

化简

3 \cdot 4 + 3 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} - e^{- x} e^{- 2 x} : 12 + 3 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} - e^{- 3 x}

= 12 + 3 e^{- 2 x} - 4 e^{- x} - e^{- 3 x}

e x p an d e^{x - 1} \cdot (x^{2} + 8 (x) + 12)

e x p an d - 1 (- \frac{5}{1} x + y + 24 = 0)

e x p an d s t e p (t - k t)

e x p an d \frac{7 ( 3 - 2 x )}{9}

e x p an d - 2 (e^{x} + x e^{x})