展開する (x-4)(-2x^3e^{-2x})

解

展開する

(x - 4) (- 2 x^{3} e^{- 2 x})

- 2 e^{- 2 x} x^{4} + 8 e^{- 2 x} x^{3}

解答ステップ

(x - 4) (- 2 x^{3} e^{- 2 x})

= (x - 4) (- 2 e^{- 2 x} x^{3})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (- 2 x^{3} e^{- 2 x}), b = x, c = 4

= (- 2 x^{3} e^{- 2 x}) x - (- 2 x^{3} e^{- 2 x}) \cdot 4

= x (- 2 e^{- 2 x} x^{3}) - 4 (- 2 e^{- 2 x} x^{3})

簡素化

x (- 2 e^{- 2 x} x^{3}) - 4 (- 2 e^{- 2 x} x^{3}) : - 2 e^{- 2 x} x^{4} + 8 e^{- 2 x} x^{3}

= - 2 e^{- 2 x} x^{4} + 8 e^{- 2 x} x^{3}