d/(dy)((x(y))(3y+7))

解

\frac{d}{d y} ((x (y)) (3 y + 7))

x (6 y + 7)

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x (y)) (3 y + 7))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (y (3 y + 7))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = 3 y + 7

= x (\frac{d y}{d y} (3 y + 7) + \frac{d}{d y} (3 y + 7) y)

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (3 y + 7) = 3

= x (1 \cdot (3 y + 7) + 3 y)

簡素化

= x (6 y + 7)