erweitern ((n)(n+1)(2n+7))/6

Lösung

erweitern

\frac{( n ) ( n + 1 ) ( 2 n + 7 )}{6}

\frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{2} + \frac{7 n}{6}

Schritte zur Lösung

\frac{( n ) ( n + 1 ) ( 2 n + 7 )}{6}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 7 )}{6}

Multipliziere aus

n (n + 1) (2 n + 7) : 2 n^{3} + 9 n^{2} + 7 n

= \frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 7 n}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 7 n}{6} = \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{7 n}{6}

= \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{7 n}{6}

Streiche

\frac{2 n ^{3}}{6} : \frac{n ^{3}}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{7 n}{6}

Streiche

\frac{9 n ^{2}}{6} : \frac{3 n ^{2}}{2}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{2} + \frac{7 n}{6}

e x p an d - \frac{3 ( 1 + 3 )}{2}

e x p an d \frac{8 ( x + 1 )}{11}

e x p an d (x + y - 3 z)^{5}

e x p an d \frac{1}{( u + 1 ) ( - u + 1 )}

e x p an d n o t ab l es (x - 5)^{3}