展開する (8e^{-300t}-8e^{-1200t})^2

解

展開する

(8 e^{- 300 t} - 8 e^{- 1200 t})^{2}

64 e^{- 600 t} - 128 e^{- 1500 t} + 64 e^{- 2400 t}

解答ステップ

(8 e^{- 300 t} - 8 e^{- 1200 t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 8 e^{- 300 t}, b = 8 e^{- 1200 t}

= (8 e^{- 300 t})^{2} - 2 \cdot 8 e^{- 300 t} \cdot 8 e^{- 1200 t} + (8 e^{- 1200 t})^{2}

簡素化

(8 e^{- 300 t})^{2} - 2 \cdot 8 e^{- 300 t} \cdot 8 e^{- 1200 t} + (8 e^{- 1200 t})^{2} : 64 e^{- 600 t} - 128 e^{- 1500 t} + 64 e^{- 2400 t}

= 64 e^{- 600 t} - 128 e^{- 1500 t} + 64 e^{- 2400 t}