展開する (ae^3-2a^2+4)(ae^3-3a)

解

展開する

(a e^{3} - 2 a^{2} + 4) (a e^{3} - 3 a)

e^{6} a^{2} - 3 e^{3} a^{2} - 2 e^{3} a^{3} + 6 a^{3} + 4 e^{3} a - 12 a

解答ステップ

(a e^{3} - 2 a^{2} + 4) (a e^{3} - 3 a)

= (e^{3} a - 2 a^{2} + 4) (e^{3} a - 3 a)

括弧を分配する

= a e^{3} a e^{3} + a e^{3} (- 3 a) + (- 2 a^{2}) a e^{3} + (- 2 a^{2}) (- 3 a) + 4 a e^{3} + 4 (- 3 a)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= e^{3} e^{3} aa - 3 e^{3} aa - 2 e^{3} a^{2} a + 2 \cdot 3 a^{2} a + 4 e^{3} a - 4 \cdot 3 a

簡素化

e^{3} e^{3} aa - 3 e^{3} aa - 2 e^{3} a^{2} a + 2 \cdot 3 a^{2} a + 4 e^{3} a - 4 \cdot 3 a : e^{6} a^{2} - 3 e^{3} a^{2} - 2 e^{3} a^{3} + 6 a^{3} + 4 e^{3} a - 12 a

= e^{6} a^{2} - 3 e^{3} a^{2} - 2 e^{3} a^{3} + 6 a^{3} + 4 e^{3} a - 12 a