展開する (1-2e^x)(e^x+w)

解

展開する

(1 - 2 e^{x}) (e^{x} + w)

e^{x} + w - 2 e^{2 x} - 2 e^{x} w

解答ステップ

(1 - 2 e^{x}) (e^{x} + w)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - 2 e^{x}, c = e^{x}, d = w

= 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot w + (- 2 e^{x}) e^{x} + (- 2 e^{x}) w

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot w - 2 e^{x} e^{x} - 2 e^{x} w

簡素化

1 \cdot e^{x} + 1 \cdot w - 2 e^{x} e^{x} - 2 e^{x} w : e^{x} + w - 2 e^{2 x} - 2 e^{x} w

= e^{x} + w - 2 e^{2 x} - 2 e^{x} w