erweitern ((2k+1)(k+1)(k))/6

Lösung

erweitern

\frac{( 2 k + 1 ) ( k + 1 ) ( k )}{6}

\frac{k ^{3}}{3} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{k}{6}

Schritte zur Lösung

\frac{( 2 k + 1 ) ( k + 1 ) ( k )}{6}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( 2 k + 1 ) ( k + 1 ) k}{6}

Multipliziere aus

(2 k + 1) (k + 1) k : 2 k^{3} + 3 k^{2} + k

= \frac{2 k ^{3} + 3 k ^{2} + k}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 k ^{3} + 3 k ^{2} + k}{6} = \frac{2 k ^{3}}{6} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{k}{6}

= \frac{2 k ^{3}}{6} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{k}{6}

Streiche

\frac{2 k ^{3}}{6} : \frac{k ^{3}}{3}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{k}{6}

Streiche

\frac{3 k ^{2}}{6} : \frac{k ^{2}}{2}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{k}{6}

e x p an d 4 (sec^{2} (x^{2} + 3 x + 2) (2 x + 3))

e x p an d e^{(4 t)} (t^{2} + 3 t + 5)

e x p an d \frac{2 x ^{3} d x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d (- 3 x^{3} - 8 x^{6}) (10 e^{x} + 2)

e x p an d (- 10 + ln (\frac{m}{p})) 0.66