展开 (3(-2x-3y+6)^2)/2

解答

展开

\frac{3 ( - 2 x - 3 y + 6 ) ^{2}}{2}

6 x^{2} + 18 x y - 36 x + \frac{27 y ^{2}}{2} - 54 y + 54

求解步骤

\frac{3 ( - 2 x - 3 y + 6 ) ^{2}}{2}

(- 2 x - 3 y + 6)^{2} = 4 x^{2} + 12 x y - 24 x + 9 y^{2} - 36 y + 36

= \frac{3 ( 4 x ^{2} + 12 x y - 24 x + 9 y ^{2} + 36 - 36 y )}{2}

乘开

3 (4 x^{2} + 12 x y - 24 x + 9 y^{2} - 36 y + 36) : 12 x^{2} + 36 x y - 72 x + 27 y^{2} - 108 y + 108

= \frac{12 x ^{2} + 36 x y - 72 x + 27 y ^{2} - 108 y + 108}{2}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{12 x ^{2} + 36 x y - 72 x + 27 y ^{2} - 108 y + 108}{2} = \frac{12 x ^{2}}{2} + \frac{36 x y}{2} - \frac{72 x}{2} + \frac{27 y ^{2}}{2} - \frac{108 y}{2} + \frac{108}{2}

= \frac{12 x ^{2}}{2} + \frac{36 x y}{2} - \frac{72 x}{2} + \frac{27 y ^{2}}{2} - \frac{108 y}{2} + \frac{108}{2}

\frac{12 x ^{2}}{2} = 6 x^{2}

\frac{36 x y}{2} = 18 x y

\frac{72 x}{2} = 36 x

\frac{108 y}{2} = 54 y

\frac{108}{2} = 54

= 6 x^{2} + 18 x y - 36 x + \frac{27 y ^{2}}{2} - 54 y + 54

e x p an d A (2, 1) B (3, - 4) Y C (- 1, 3)

e x p an d 2 π \cdot (1 - \frac{1}{e ^{2}})

e x p an d \frac{2}{x ( x + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y \frac{1 ^{2}}{S ( S ^{2} + 1 ^{2} )}

e x p an d A (6, 0) B (0, - 6)