展開する (xe^x-e^x+C)(2x-1)

解

展開する

(x e^{x} - e^{x} + C) (2 x - 1)

2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x} + 2 x C - C

解答ステップ

(x e^{x} - e^{x} + C) (2 x - 1)

= (e^{x} x - e^{x} + C) (2 x - 1)

括弧を分配する

= x e^{x} \cdot 2 x + x e^{x} (- 1) + (- e^{x}) \cdot 2 x + (- e^{x}) (- 1) + C \cdot 2 x + C (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x} + 2 x C - 1 \cdot C

簡素化

2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x} + 2 x C - 1 \cdot C : 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x} + 2 x C - C

= 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x} + 2 x C - C